محاسبه حجم استوانه در 4 مرحله ساده

ستاره | سرویس علوم - استوانه یکی از ساده‌ترین و در عین حال پرکاربردترین اشکال هندسی است. سطح جانبی این شکل هندسی از مجموعه نقاطی که از محور استوانه فاصله یکسانی دارند، تشکیل می‌شود و دو سر آن توسط دو دایره موازی و هم اندازه که قاعده نام دارند، بسته می‌شود. محاسبه حجم استوانه یکی از سوالات پرتکرار است. علاوه بر این ممکن است در زندگی روزمره برای محاسبه گنجایش اشکال استوانه‌ای شکل مانند برخی ظروف یا حتی چاه به محاسبه حجم آن نیاز پیدا کنید. ما در این مطلب محاسبه حجم استوانه را به زبان ساده به شما آموزش می‌دهیم.

در ادامه نحوه محاسبه حجم استوانه را آورده ایم و برای فهم بهتر این روش حجم یک استوانه به شعاع ۱ و ارتفاع ۴ اینچ را محاسبه می‌کنیم.

از آنجایی که قاعده‌های استوانه هم اندازه هستند، می‌توانید از هرکدام از آن‌ها برای بدست آوردن شعاع استفاده کنید. اگر مقدار شعاع در مسئله به شما داده شده است، به مرحله بعدی بروید. اما اگر مقدار شعاع را نمی‌دانید، با استفاده از یک خط کش ضخیم‌ترین قسمت دایره که همان قطر دایره است را اندازه گیری کنید، سپس آن را تقسیم بر ۲ کنید. در صورتی که در حال حل مسئله هستید و مقدار قطر را به شما داده اند آن را تقسیم بر ۲ کنید تا شعاع را بدست آورید. همچنین اگر محیط قاعده را می‌دانید، برای بدست آوردن شعاع کافی است محیط را تقسیم بر ۲π کنید. یک استوانه به شعاع ۱ اینچ (۲.۵ سانتی متر) در نظر بگیرید.

برای بدست آوردن مساحت قاعده از فرمول محاسبه مساحت دایره یعنی A = πr² استفاده کنید و مقدار r که در قسمت قبل بدست آوردید را در این معادله جایگذاری کنید. برای حل مسئله می‌توانید مقدار π را برابر با ۳/۱۴ بگیرید. برای استوانه به شعاع ۱ اینچ داریم:

اگر مقدار ارتفاع استوانه را به شما داده اند به مرحله بعدی بروید در غیر این صورت با استفاده از خط کش می‌توانید ارتفاع استوانه را اندازه بگیرید. ارتفاع استوانه برابر با فاصله بین دو قاعده آن است. ما استوانه به ارتفاع ۴ اینچ (۱۰.۲ سانتی متر) در نظر می‌گیریم.

برای فهمیدن مفهوم این رابطه می‌توانید به حجم استوانه فکر کنید، درست مثل این است که اندازه مساحت قاعده آن در سراسر ارتفاع گسترش یافته است. در مثال ما مساحت قاعده ۳.۱۴ اینچ مربع و ارتفاع آن ۴ اینچ است، برای بدست آوردن حجم استوانه باید این دو مقدار را در یکدیگر ضرب کنید. از آنجاییکه حجم در فضای سه بعدی اندازه گیری می‌شود، جواب نهایی تان را بر حسب مکعب واحد طول بیان کنید. برای مثال اگر واحد اندازه گیری طول اینچ باشد، واحد اندازه گیری حجم اینچ مکعب خواهد شد.

شما برای محاسبه حجم استوانه فقط به شعاع و ارتفاع آن و یک رابطه ساده ریاضی نیاز دارید. ابتدا باید با استفاده از شعاع مساحت قاعده استوانه را بدست آورده و آن را در ارتفاع استوانه ضرب کنید تا حجم آن بدست آید. محاسبه مساحت استوانه از دیگر مسائل پرتکرار است، اگر در بدست آوردن آن دچار مشکل هستید پیشنهاد می‌کنیم مطلب آموزش محاسبه مساحت استوانه گام به گام همراه با مثال را در ستاره مطالعه کنید. در صورتی که سوالی در زمینه محاسبه حجم استوانه دارید، آن را با ما و همراهان ستاره در میان بگذارید.

برگرفته از: wikihow